Question

8．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？

Answer 1

分析 （1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设最多买m个B型号篮球m个，则买A型号篮球球（96-m）个，根据总费用不超过5720元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=310}\\{2x+5y=500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
∴一个足球50元、一个篮球80元；

（2）设最多买m个B型号篮球m个，则买A型号篮球球（96-m）个，根据题意得：
80m+50（96-m）≤5720，
解得：m≤30$\frac{2}{3}$，
∵m为整数，
∴m最大取30．
∴最多购买了30个B型号篮球．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．