一元二次方程x2+$\sqrt{2}$x=0的解是x1=0.x2=-$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．一元二次方程x²+$\sqrt{2}$x=0的解是x₁=0，x₂=-$\sqrt{2}$．

分析方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答解：方程分解得：x（x+$\sqrt{2}$）=0，
解得：x₁=0，x₂=-$\sqrt{2}$．
故答案为：x₁=0，x₂=-$\sqrt{2}$

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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3．边长为3的正六边形的面积为$\frac{27\sqrt{3}}{2}$．

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4．下列运算正确的是（　　）

A．

4a²-2a²=2a²

B．

（a²）³=a⁵

C．

a²•a³=a⁶

D．

a³+a²=a⁵

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1．如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．
（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=110°．
（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=130°．
（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．

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8．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为该抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．（提示：若平面直角坐标系内两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则线段PQ的长度PQ=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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18．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}+\frac{x}{x-1}$）$÷\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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5．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=$\frac{1}{1000}$x²+$\frac{1}{100}$x（x＞0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为90m/s．

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2．如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）求∠EBC的度数；
（2）将图1中的三角尺ABC绕B旋转20度，∠CBE=130°或170°（图2）
（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．