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【题目】课堂上,蒋老师拿出了4张分别与有数字1234的卡片(除数字外其他都相同),让同学们随机抽取两张,并计算这两张卡片上数字的和.

1)请用列表或画树状图的方法列举出所有等可能的结果;

2)求两张卡片上数字的和大于5的概率.

【答案】1)共有12种等情况数;(2

【解析】

1)根据题意画出树状图得出所有等情况数,分别列举出来即可;

2)先找出两张卡片上数字的和大于5的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.

1)画树状图如下

共有12种等情况数,这两张卡片上数字的和分别是345356457567

2)∵共有12种等情况数,其中两张卡片上数字的和大于5的有4种,

∴两张卡片上数字的和大于5的概率是

练习册系列答案
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【题目】如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C.高度为3m.水柱落地点D离池中心A3m.建立适当的平面直角坐标系,解答下列问题.

1)求水柱所在抛物线的函数解析式;

2)求水管AB的长.

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【题目】1)问题发现:如图1,在RtABC中,ABACDBC边上一点(不与点BC重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BDCE的数量关系是   ,位置关系是   

2)探究证明:如图2,在RtABCRtADE中,ABACADAE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC的延长线上时,连接EC,写出此时线段ADBDCD之间的等量关系,并证明;

3)拓展延仲:如图3,在四边形ABCF中,∠ABC=∠ACB=∠AFC45°.若BF13CF5,请直接写出AF的长.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCD2AB=2BC=CD=10tanB=,则AD=______

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【题目】已知:抛物线yax23a1x+2a6a0).

1)求证:抛物线与x轴有两个交点.

2)设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1x2(其中x1x2).若t是关于a的函数、且tax2x1,求这个函数的表达式;

3)若a1,将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点AB.平移后如图所示,过A作直线AC,分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C,且OP1M是线段AC上一动点,求2MB+MC的最小值.

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【题目】汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速,如图新建的醴陵320国道(用直线l表示),进入株洲城区的AB路段设有区间测速,所有车辆限速60千米/小时(约为16.7/秒),数学实践活动小组设计了如下活动:在l上确定AB两点,并在AB路段进行区间测速.在l外取一点P,作PCl,垂足为点C.测得PC40米,∠APC71°,∠BPC35°

1)求AB的长;

2)若上午9时测得一汽车从点A到点B用时5.5秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据:sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70sin71°≈0.95cos71°≈0.33tan71°≈2.90

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【题目】如图,从△ABC各顶点作平行线ADEBFC,各与其对边或其延长线相交于DEF.若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为(  )

A.3B.C.D.2

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【题目】有四张反面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.

1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是   

2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交ABACMN两点;再分别以点MN为圆心,大于MN长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若ABC的面积为10,则ACD的面积为_____

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