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    17．计算
    （1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$
    （2）$\sqrt{8}$-（$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\root{3}{64}$）-$\sqrt{32}$÷2．

    分析 （1）原式利用乘法分配律及二次根式乘法法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用二次根式乘除法则计算，合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=$\sqrt{48×\frac{4}{3}}$-$\sqrt{75×\frac{4}{3}}$=8-10=-2；
    （2）原式=2$\sqrt{2}$-3+4-2$\sqrt{2}$=1．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    7．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
    （1）AB的长；  
    （2）直接写出∠CAB的正切值．

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    8．化简求值：2（2x2+3xy）-4（x2+2xy-4），其中 x=1，y=-1．

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    5．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-m）．
    （1）当 m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？
    （2）当 m 为何值时，函数图象经过原点？
    （3）若图象经过一、二、三象限，求 m 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，求BD的长．

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    2．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：∠E=∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．
    （1）求AB的长；
    （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
    （3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数-24，-10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

    （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
    （2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．
    （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，求证：ED=CE-BD．

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