【题目】下列三个命题中,是真命题的有( )
①对角线相等的四边形是矩形;
②三个角是直角的四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】甲乙两地相距900千米,一列快车从甲地出发匀速开往乙地,速度为120千米/时;快车开出30分钟时,一列慢车从乙地出发匀速开往甲地,速度为90千米/时.设慢车行驶的时间为x小时,快车到达乙地后停止行驶,根据题意解答下列问题:
(1)当快车与慢车相遇时,求慢车行驶的时间;
(2)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择: .
(A)当两车之间的距离为315千米时,求快车所行的路程;
(B)①在慢车从乙地开往甲地的过程中,求快慢两车之间的距离;(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,第二列快车与慢车相遇,直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F.
(1)请写出与A点有关的三个正确结论;
(2)DE与DF在数量上有何关系?并给出证明.
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【题目】 平安加气站某日7:00前的储气量为10000立方米.加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站从7:00开始加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).另外,加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下:
时间段 | 7:00—7:30 | 7:30—8:00 | 8:00以后 |
加气枪使用数量 (单位:把) | 2 | 4 | 6 |
(1)7:30时加气站的储气量为 立方米;
(2)当x>1时,试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量(答案要求化简);
(3)若每辆车的加气量均为20立方米,试说明前70辆车能否在当天8:30之前加完气?若能,请加以说明;若不能,则8:00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8:30之前加完气?
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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