Question

12．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．
（1）$2（x+\frac{1}{2}）-1≤-x+9$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去括号得，2x+1-1≤-x+9，
移项得，2x+x≤9+1-1，
合并同类项得，3x≤9，
把x的系数化为1得，x≤3．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0①\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≥-1，
故不等式组得解集为：-1≤x＜2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．