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    （1）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3；
    （2）由上式猜想此式1+a+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2006分解因式的最后结果是什么？
    考点：因式分解-提公因式法
    专题：规律型
    分析：（1）分别利用提取公因式法分解因式进而得出答案；
    （2）利用（1）中所求，进而得出变化规律，进而得出答案．
    解答：解：（1）∵1+a+a（1+a）=（1+a）（1+a）=（1+a）2；
    1+a+a（1+a）+a（1+a）2
    =（1+a）[1+a+a（1+a）]
    =（1+a）3，
    ∴1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3=（1+a）4；

    （2）由（1）得：1+a+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）n=（1+a）n+1，
    故1+a+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2006=（1+a）2007．
    点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，注意总结规律是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
    （1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
    （2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，点E在AB上，点F是CD中点，EC∥BF，AD交EC、BF于点G、H，DC=8，
    EG
    GC
    =
    1
    4
    ，AG=
    1
    2
    GH，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（　　）
    A、△EBD是等腰三角形，EB=ED
    B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
    C、折叠后得到的图形是轴对称图形
    D、△EBA和△EDC一定是全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，点E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且AB=AC．求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：（2a+5）（a2-9）（2a-7）-91．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x3n=8，则x6n和x2n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（2k-1）x-（k-3）y-（k-4）=0是y关于x的一次函数．
    （1）求k的取值范围；
    （2）在k满足第（1）问的前提下，试证明：不论k为何值，此一次函数恒过一定点，并求此定点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若多项式
    2
    3
    x+
    1
    4
    与
    3
    2
    x-
    5
    4
    的值互为相反数，求x的值．

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