Question

7．如图，等腰△ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5cm，AB=AC=13cm，根据勾股定理得到AD=12，由三角函数的定义即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC，AD是高，BC=10cm，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5cm，AB=AC=13cm，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，
∴AD=12cm，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，作出图形是解题的关键．