【题目】在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中,小闽同学统计了某一结果朝上的频率,绘出的统计图如图所示,则符合图中情况的可能是( )
A. 朝上的点数是6的概率B. 朝上的点数是偶数的概率
C. 朝上的点数是小于4的概率D. 朝上的点数是3的倍数的概率
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【题目】阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC,连接A′A,当点A落在A′C上时,此题可解(如图2).
请你回答:AP的最大值是 .
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,则AP+BP+CP的最小值是 .(结果可以不化简)
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【题目】如图,已知抛物线y=x2-x-6与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.
(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.
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【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD,DE,若CF=2,AF=3,给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④S△DEF=4.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,线段PQ=1,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P运动的路程为m,△OPA的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)当点P运动一周时,点Q运动的总路程为______.
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【题目】如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边作三个正方形,点G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面积为10.5,则阴影部分面积为______.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,点D从点B出发,沿B→C方向运动到点C(D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于点E.设∠B4D=x°,∠AED=y°.
(1)当BD=AD时,求∠DAE的度数;
(2)求y与x的关系式;
(3)当BD=CE时,求x的值.
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【题目】如图1,点、,其中、满足,将点、分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位至、,连接、.
(1)直接写出点的坐标:__________;
(2)连接交于一点,求的值:
(3)如图2,点从点出发,以每秒1个单位的速度向上平移运动,同时点从点出发,以每秒2个单位的速度向左平移运动,设射线交轴于.问的值是否为定值?如果是定值,请求出它的值;如果不是定值,请说明理由.
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