【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①abc>0;②4a﹣b=0;③若点B(﹣3,y1).C(0,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;④a+b+c=0;其中,正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:
收集数据
(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是 .
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.
整理数据
(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °;
②估计九年级A、B类学生一共有 名.
成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
A类(80~100) | 18 | |
B类(60~79) | 9 | |
C类(40~59) | 6 |
|
D类(0~39) | 3 |
|
分析数据
(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
学校 | 平均数(分) | 极差(分) | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.
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【题目】如图1,正方形ABCD中,AB=5,点E为BC边上一动点,连接AE,以AE为边,在线段AE右侧作正方形,连接CF、DF.设.(当点E与点B重合时,x的值为0),.小明根据学习函数的经验,对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量、观察、计算,得到了x与y1、y2的几组对应值;
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
5.00 | 4.12 | 3.61 | 4.12 | 5.00 | ||
0 | 1.41 | 2.83 | 4.24 | 5.65 | 7.07 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象2,解决问题:当△CDF为等腰三角形时,BE的长度约为 cm.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE折叠,折叠后得到△EPA′,当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则此时BP的长为_____.
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【题目】如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),点C的坐标为(0,﹣2).已知点E(m,0)是线段AB上的动点(点E不与点A,B重合).过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P.交BC于点F.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)当线段EF,PF的长度比为1:2时,请求出m的值;
(3)是否存在这样的m,使得△BEP与△ABC相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某市甲、乙、丙三个景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对九(5)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别A:游三个景区:B:游两个景区;C:游一个景区:D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)九(5)班现有学生人,并补全条形统计图;
(2)求在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数;
(3)根据调查显示,小刘和小何都选择“C类别”,求他俩游玩的恰好是同一景区的概率.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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【题目】为了践行“金山银山,不如绿水青山”的环保理念,重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池,活动开展一个月后,经过统计发现,全组成员平均每人收集了颗废旧电池,其中,收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗,收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗,数学王老师发现,若每人再多收集颗,则收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗,收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗,并且,该环保小组的人数介于至人.则该环保小组有__________人.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E是对角线BD上的一点,连结AE,过点E作EF垂直AE交BC于点F,连结AF,交对角线BD于G.若三角形AED与四边形DEFC的面积之比为3:8,则cos∠GEF=_____.
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