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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣50),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①abc0;②4ab0;③若点B(﹣3y1).C0y2)为函数图象上的两点,则y1y2;④a+b+c0;其中,正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据二次函数图象的性质即可判断.

解:由图象可知:开口向下,故a0

抛物线与y轴交点在x轴上方,故c0

∵对称轴x=﹣0

b0

abc0,故①正确;

∵对称轴为x=﹣2

∴﹣=﹣2

b4a

4ab0,故②正确;

x<﹣2时,

此时yx的增大而增大,

∵点B(﹣3y1)与对称轴的距离比C0y2)与对称轴的距离小,

y1y2,故③错误;

∵图象过点A(﹣50),对称轴为直线x=﹣2

∴点A关于x=﹣2对称点的坐标为:(10

x1代入yax2+bx+c

ya+b+c0,故④正确,

故选:C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:

收集数据

(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是   

①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;

②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;

③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.

整理数据

(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:

C类和D类部分的圆心角度数分别为   °、   °;

②估计九年级A、B类学生一共有   名.

成绩(单位:分)

频数

频率

A类(80~100)

18

B类(60~79)

9

C类(40~59)

6

D类(0~39)

3

分析数据

(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

学校

平均数(分)

极差(分)

方差

A、B类的频率和

河西中学

71

52

432

0.75

复兴中学

71

80

497

0.82

你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,正方形ABCD中,AB5,点EBC边上一动点,连接AE,以AE为边,在线段AE右侧作正方形,连接CFDF.设(当点E与点B重合时,x的值为0).小明根据学习函数的经验,对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算,得到了xy1y2的几组对应值;

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数y1y2的图象;

(3)结合函数图象2,解决问题:当CDF为等腰三角形时,BE的长度约为   cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,AC2E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接APPE,将△AEP沿着边PE折叠,折叠后得到△EPA′,当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则此时BP的长为_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图.在平面直角坐标系中.抛物线yx2+bx+cx轴交于A两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣10),点C的坐标为(0,﹣2).已知点Em0)是线段AB上的动点(点E不与点AB重合).过点EPEx轴交抛物线于点P.交BC于点F

1)求该抛物线的表达式;

2)当线段EFPF的长度比为12时,请求出m的值;

3)是否存在这样的m,使得△BEP与△ABC相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市甲、乙、丙三个景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对九(5)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别A:游三个景区:B:游两个景区;C:游一个景区:D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:

请结合图中信息解答下列问题:

1)九(5)班现有学生人,并补全条形统计图;

2)求在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数;

3)根据调查显示,小刘和小何都选择“C类别”,求他俩游玩的恰好是同一景区的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+5x+n经过点A(10),与y轴交于点B

(1)求抛物线的解析式;

(2)Py轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了践行金山银山,不如绿水青山的环保理念,重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池,活动开展一个月后,经过统计发现,全组成员平均每人收集了颗废旧电池,其中,收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗,收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗,数学王老师发现,若每人再多收集颗,则收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗,收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗,并且,该环保小组的人数介于.则该环保小组有__________人.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,AB3,点E是对角线BD上的一点,连结AE,过点EEF垂直AEBC于点F,连结AF,交对角线BDG.若三角形AED与四边形DEFC的面积之比为38,则cosGEF_____

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