精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,正方形ABCD中,AB5,点EBC边上一动点,连接AE,以AE为边,在线段AE右侧作正方形,连接CFDF.设(当点E与点B重合时,x的值为0).小明根据学习函数的经验,对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算,得到了xy1y2的几组对应值;

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数y1y2的图象;

(3)结合函数图象2,解决问题:当CDF为等腰三角形时,BE的长度约为   cm

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)2.59.

【解析】

1)画图、测量可得;

2)依据表中的数据,描点、连线即可得;

3)由题意得出CDF是等腰三角形时BE的长度即为y1y2交点的横坐标,据此可得答案.

(1)补全表格如下:

x

0

1

2

3

4

5

y1

5.0

4.12

3.61

3.61

4.12

5.00

y2

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)函数图象如下:

(3)结合函数图象2,解决问题:当CDF为等腰三角形时,BE的长度约为2.5906

故答案为:2.59

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把八个完全相同的小球平分为两组,每组中每个分别写上1,2,3,4四个数字,然后分别装入不透明的口袋内搅匀,从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x,然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标,则点P(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图,直线y= x+4 x轴相交于点A,与直线y= x相交于点P

1)求点P的坐标;

2)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点OA重合),过点E分别作EFx轴于FEBy轴于B.设运动t秒时, F的坐标为(a0),矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.直接写出: Sa之间的函数关系式

3)若点M在直线OP上,在平面内是否存在一点Q,使以AP,MQ为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解某校学生对以下四个电视节目:最强大脑中国诗词大会朗读者出彩中国人的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

本次调查的学生人数为______

在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为______

请将条形统计图补充完整;

若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】201913日,嫦娥四号探测器自主着落在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆.当时,中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2(第二拉格朗日点)附近,沿L2点的动态平衡轨道飞行,为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持,保障嫦娥四号任务的完成与实施.如图,已知月球到地球的平均距离约为38万公里,L2点到月球的平均距离约为6.5万公里.某刻,测得线段CL2AL2垂直,∠CBL256°,则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一条直线经过点C(10)D(0,﹣2),将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点B、点A,若DBDC,则直线AB的函数解析式为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图△ABC内接于⊙O,,点上的动点,且.

(1)的长度;

(2)在点D运动的过程中,弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问ADAE的值是否变化?若不变,请求出ADAE的值;若变化,请说明理由.

(3)在点D的运动过程中,过A点作AH⊥BD,求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣50),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①abc0;②4ab0;③若点B(﹣3y1).C0y2)为函数图象上的两点,则y1y2;④a+b+c0;其中,正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3

(1)求点MAB坐标;

(2)连结ABAMBM,求∠ABM的正切值;

(3)P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设POx正半轴的夹角为α,当α=ABM时,求P点坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案