Question

11．若3x^-2ny^m与x^my^-3n的积与$\frac{1}{2}{x^4}{y^3}$是同类项，求4m+n的平方根．

Answer 1

分析 根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．

解答 解：∵3x^-2ny^m与x^my^-3n的积与$\frac{1}{2}{x^4}{y^3}$是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-2n=4\\ m-3n=3\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}m=6\\ n=1\end{array}\right.$，
当m=6，n=1时，4m+n=6×4+1=25，
∴4m+n的平方根为±5．

点评 本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．