Question

【题目】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.

(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)请仿照上面给出的方法化简：；

(3)计算：.

Answer 1

【答案】(1) ＋与－; (2)17-12;(3)9.

【解析】

（1）根据平方差公式，选择两个互为有理化的因式；

（2）可分子、分母同乘以分母的有理化因式，也可以将分子因式分解；

（3）先对每个分式分母有理化，然后再相加减.

解：(1)＋与－

(答案不唯一)

(2)＝＝＝17－12.

(3)原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1＋－＋－＋＋…－＋＝－1＋＝－1＋10＝9.