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    【题目】如图，△ABC的周长为16, G、H分别为AB. AC的中点，分别以AB.AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.

    【答案】8

    【解析】

    根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=0.5AB，EH=0.5AC，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得GH=0.5BC，然后求出DG+GH+EH的值为△ABC的一半．

    解：∵G、H分别为AB、AC的中点，△ADB和△AEC为直角三角形，

    ∴DG=0.5AB，EH=0.5AC，

    ∴GH为△ABC的中位线，

    ∴GH=0.5BC，

    ∴DG+GH+EH=0.5（AB+AC+BC）=0.5×16=8，故答案为：8.

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    （1）求证：FA为⊙O的切线；

    （2）若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．

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    （1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）．

    （2）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．

    （3）（）×12．

    （4）．

    （5）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．

    （6）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．

    （7）．

    （8）（﹣2）2+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．

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    【题目】在等边△ABC中：

    （1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

    （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

    ①依题意将图2补全；

    ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

    想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

    想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

    请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；

    ④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（ ）

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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    【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

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    （2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

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    A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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