Question

13．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a+b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2+5）+1=2×7+1=15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为x＞-1．

Answer 1

分析 根据a⊕b=a（a+b）+1，可得：-3⊕x=-3（-3+x）+1，再根据-3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵a⊕b=a（a+b）+1，
∴-3⊕x=-3（-3+x）+1，
∵-3⊕x＜13，
∴-3（-3+x）+1＜13，
∴10-3x＜13，
解得x＞-1．
故答案为：x＞-1．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及一元一次不等式的求解方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．