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    2．中央电视台推出大型文化情感类节目《朗读者》邀请各个领域具有影响力的嘉宾来到现场，用经典美文呈现出生命之美、文学之美和情感之美，某校为陶冶学生情操，提高学生文学修养，先后从新华书店购买了两批图书共5000册．若将第一批购进的图书调出400册到第二批购进的图书中，这样第二次购进的图书的数量仍比第一次购进的图书的数量的一半还少400册，求这两批分别购进多少册图书？

    分析 设第一批购进x册图书，第二次购进y册图书，根据两次共购进5000册图书以及调整购书册数后两次购书册数之间的关系，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

    解答 解：设第一批购进x册图书，第二次购进y册图书，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5000}\\{\frac{1}{2}（x-400）-（y+400）=400}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=1000}\end{array}\right.$．
    答：第一批购进4000册图书，第二次购进1000册图书．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知反比例函数y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m-7}$
    （1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；
    （2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

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    13．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a+b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2+5）+1=2×7+1=15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为x＞-1．

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    10．在三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，AD+BD=BC，求∠A的度数．

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    17．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
    ①分别以点B和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
    ②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．
    （1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．
    （2）若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数．

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    7．对于有理数a、b，我们定义新运算：a@b=ax+by，其中x、y是常数，若1@2=1，（-3）@3=6，则2@（-5）的值是-7．

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    14．（1）$\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt{0.5^{2}}-\root{3}{-64}$
    （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-）＞2}\\{\frac{1+x}{3}≥1-x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生变化，如果三角形的底边长为x（cm），三角形的面积y（cm2），那么y与x的关系可以表示为y=3x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在线段BC上运动，连接AD，以AD为边作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    ①若tan∠ABC=2，AB=3$\sqrt{5}$，AE=2$\sqrt{10}$，求BD长？
    ②若直线DE与直线BC所夹锐角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{3}$，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，BC=4，求BD的长．

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