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【题目】如图,广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米,∠A=60°,则A、C两点之间的距离为(

A. 4 B. C. 8 D.

【答案】D

【解析】由四边形ABCD为菱形,得到四条边相等,对角线垂直且互相平分,将问题转化为求OA;根据∠BAD=60°得到△ABD为等边三角形,即可求出OB的长,再利用勾股定理求出OA即可求解.

设AC与BD交于点O.

∵四边形ABCD为菱形,

∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.

∵∠BAD=60°,AB=AD,

∴△ABD为等边三角形,

∴BD=AB=8米,

∴OD=OB=4米.

在Rt△AOB中,根据勾股定理得:OA=4(米),

∴AC=2OA=8米.

故选D.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点ABC在一条直线上,△ABD△BCE均为等边三角形,连接AECDAE分别交CDBD于点MPCDBE于点Q,连接PQBM,下面结论:

①△ABE≌△DBC②∠DMA=60°③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC

其中结论正确的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法

B. 4位同学的数学期末成绩分别为10095105110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

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【题目】如图,直线分别与轴,轴交于两点,与直线交于点.

1)点的坐标为__________,点的坐标为__________

2)在线段上有一点,过点轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为,当为何值时,四边形是平行四边形.

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【题目】阅读下列材料:

有这样一个问题:关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)有两个不相等的且非零的实数根.探究a,b,c满足的条件.

小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:

①设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)对应的二次函数为y=ax2+bx+c(a0);

②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中a,b,c满足的条件,列表如下:

方程根的几何意义:请将(2)补充完整

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

a,b,c满足的条件

方程有两个

不相等的负实根

_____

方程有两个

不相等的正实根

_____

_____

(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;

(2)若一元二次方程mx2﹣(2m+3)x﹣4m=0有一个负实根,一个正实根,且负实根大于﹣1,求实数m的取值范围.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=3,BC=5,连接BD,BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F,且AECD

(1) AD的长

(2) 若∠C=30°,求CD的长.

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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A90°,点PQ分別是ABAC上的动点,且满足BPAQDBC的中点,当点P运动到___时,四边形APDQ是正方形.

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【题目】如图,将连续的奇数1,3,5,7…按图1中的方式排成一个数表,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数(如图2)分别用a,b,c,d,x表示.

(1)若x=17,则a+b+c+d=   

(2)移动十字框,用x表示a+b+c+d=   

(3)设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD中,点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,若EFG的面积为4,则四边形ABCD的面积为(  )

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

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