【题目】在平面直角坐标系中,抛物线交轴于,两点,交轴于点.
(1)如图,求抛物线的解析式;
(2)如图,点是第一象限抛物线上的一个动点,连接交轴于点,过点作轴交抛物线于点,交轴于点,连接、、,设点的横坐标为,四边形的面积为,求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图,在(2) 的条件下,点是中点,过点作的垂线与过点平行于轴的直线交于点, ,点为第一象限内直线 下方抛物线上一点,连接交轴于点,点是上一点,连接、,若,,求点坐标
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【题目】某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
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【题目】(8分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
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【题目】“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
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【题目】如图,小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度,小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°距C处60米的E处有幢楼房,小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°(点B.C.E在同一直线上且AB、DE均与地面BE处置),求楼AB的高________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③△ABD是等腰三角形
④点D到直线AB的距离等于CD的长度.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】平面直角坐标系中,横坐标为2的点A在反比例函数y(k>0)的图象上,过点A作AB⊥x轴于点B,.
(1)求k的值;
(2)在x轴的负半轴上找点P,将点A绕点P顺时针旋转90°,其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上,求点P的坐标;
(3)直线yx+n(n<0)与AB的延长线交于点C,与反比例函数图象交于点E,若点E到直线AB的距离等于AC,求n的值.
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【题目】将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起,其中∠DAE=∠ABC=90°.点E在AB上,AC与DE交于点H,连接BH、CE,且∠BCE=15°,下列结论:①AC垂直平分DE;②△CDE为等边三角形;③tan∠BCD=;④;正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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