Question

如图，已知∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=

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（∠BON-∠AON）．你认为这个同学得出的关系式正确吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质可得∠AOM=∠BOM，根据∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON-∠MON即可解题．

解答：解：OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AON+∠MON=∠BON-∠MON，
∴2∠MON=∠BON-∠AON，
∴∠MON=

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2

（∠BON-∠AON），
因此这个同学得出的关系式正确．

点评：本题考查了角平分线平分角的性质，考查了角的和与差的计算，本题中求得∠AON+∠MON=∠BON-∠MON是解题的关键．