Question

【题目】将下表从左到右在毎个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（ ）

3

－1

2

……

A.3B.2C.0D.－1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，

∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，

∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，

∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，

即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，

故选：A.