Question

12．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1＜x}\\{2x-4＞3x+3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1＜x…①}\\{2x-4-4＞3x+3…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-2，
解②得x＜-7，
则不等式组无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1…①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-6，
解②得x＜6．
则不等式组的解集是-6＜x＜6．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．