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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点轴的垂线,垂足为点的面积为4

1)分别求出的值;

2)结合图象直接写出的解集;

3)在轴上取点,使取得最大值时,求出点的坐标.

【答案】1;(2 3

【解析】

1)根据题意利用三角形面积公式求得,得到,将A代入反比例函数,求出反比例函数解析式,再把B代入解析式,即可解答

2)根据函数图象结合解析式即可判断

3)作点关于轴的对称点,直线轴交于,得到 ,设直线的关系式为,把将 代入得到解析式,即可解答

1)∵点

,即

∵点在第二象限,

代入得:

∴反比例函数的关系式为:

代入得:

因此

2)由图象可以看出的解集为:

3)如图,作点关于轴的对称点,直线轴交于

此时最大,

设直线的关系式为,将 代入得:

解得:

∴直线的关系式为

时,即,解得

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数为常数)

1)当

在此函数图象上,求的值;

求此函数的最大值.

2)已知线段的两个端点坐标分别为,当此函数的图象与线段只有一个交点时,直接写出的取值范围.

3)当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4,求的取值范围.

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【题目】今年是中华人民共和国建国70周年,襄阳市某学校开展了我和我的祖国主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息,解答下列问题:

成绩(分)分组

频数

频率

15

0.30

0.40

10

5

0.10

1)表中      

2)这组数据的中位数落在   范围内;

3)判断:这组数据的众数一定落在范围内,这个说法   (填正确错误);

4)这组数据用扇形统计图表示,成绩在范围内的扇形圆心角的大小为   

5)若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有   名学生获得优秀成绩.

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【题目】如图,抛物线x轴相交于两点,与轴相交于点,点在抛物线上,且轴相交于点,过点的直线平行于轴,与拋物线相交于两点,则线段的长为_____

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【题目】阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题

数学课上,老师出示了这样一道题:如图1中,,点上,(其中的平分线与相交于点垂足为,探究线段的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:

小明:通过观察和度量,发现相等.

小伟:通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段的数量关系.

……

老师:保留原题条件,延长图1中的,与相交于点(如图2),可以求出的值.

1)求证:

2)探究线段的数量关系(用含的代数式表示),并证明;

3)直接写出的值(用含的代数式表示).

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【题目】一条公路旁依次有三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村,甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示,下列结论:①两村相距10;②出发1.25后两人相遇;③甲每小时比乙多骑行8;④相遇后,乙又骑行了1565时两人相距2.其中正确的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的边轴上,,以为顶点的抛物线经过点,交y轴于点,动点在对称轴上.

1)求抛物线解析式;

2)若点点出发,沿方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点停止,设运动时间为秒,过点于点,过点平行于轴的直线交抛物线于点,连接,当为何值时,的面积最大?最大值是多少?

3)若点是平面内的任意一点,在轴上方是否存在点,使得以点为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:

月销售量/件数

1770

480

220

180

120

90

人数

1

1

3

3

3

4

(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.

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【题目】如图,五边形内接于相切于点,交延长线于点

1)若,求证:

2)若,求的长.

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