【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点作轴的垂线,垂足为点,的面积为4.
(1)分别求出和的值;
(2)结合图象直接写出的解集;
(3)在轴上取点,使取得最大值时,求出点的坐标.
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【题目】已知函数(为常数)
(1)当,
①点在此函数图象上,求的值;
②求此函数的最大值.
(2)已知线段的两个端点坐标分别为,当此函数的图象与线段只有一个交点时,直接写出的取值范围.
(3)当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4,求的取值范围.
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【题目】今年是中华人民共和国建国70周年,襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息,解答下列问题:
成绩(分)分组 | 频数 | 频率 |
15 | 0.30 | |
0.40 | ||
10 | ||
5 | 0.10 |
(1)表中 , ;
(2)这组数据的中位数落在 范围内;
(3)判断:这组数据的众数一定落在范围内,这个说法 (填“正确”或“错误”);
(4)这组数据用扇形统计图表示,成绩在范围内的扇形圆心角的大小为 ;
(5)若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有 名学生获得优秀成绩.
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【题目】如图,抛物线与x轴相交于两点,与轴相交于点,点在抛物线上,且.与轴相交于点,过点的直线平行于轴,与拋物线相交于两点,则线段的长为_____.
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【题目】阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题
数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,中,,点在上,,(其中),的平分线与相交于点,垂足为,探究线段与的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:
小明:“通过观察和度量,发现与相等.”
小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段与的数量关系.”
……
老师:“保留原题条件,延长图1中的,与相交于点(如图2),可以求出的值.”
(1)求证:;
(2)探究线段与的数量关系(用含的代数式表示),并证明;
(3)直接写出的值(用含的代数式表示).
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【题目】一条公路旁依次有三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村,甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示,下列结论:①两村相距10;②出发1.25后两人相遇;③甲每小时比乙多骑行8;④相遇后,乙又骑行了15或65时两人相距2.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,,以为顶点的抛物线经过点,交y轴于点,动点在对称轴上.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点从点出发,沿方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点停止,设运动时间为秒,过点作交于点,过点平行于轴的直线交抛物线于点,连接,当为何值时,的面积最大?最大值是多少?
(3)若点是平面内的任意一点,在轴上方是否存在点,使得以点为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
月销售量/件数 | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
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