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【题目】已知,如图在ABC中,B>C,AD是BC边上的高,AE平分BAC.

(1)若B=40°,C=30°,则DAE=

(2)若B=80°,C=40°,则DAE=

(3)由(1)、(2)我能猜想出DAE与B、C之间的关系为 .理由如下:

【答案】(1)(2)20°(3)B-C).

【解析】

试题分析:首先根据三角形的内角和定理求出BAC的度数,又由于AE平分BAC,根据角平分线的定义可得出BAE的度数;由AD是BC边上的高,可知ADB=90°,由直角三角形两锐角互余,可求出BAD的度数;最后根据DAE=BAE-BAD,即可得出结果.

试题解析:由图知,DAE=BAE-BAD=BAC-BAD

=(90°-B)

=90°-B-C-90°+B

=B-C)

所以(1)当B=40°,C=30°时,DAE=5°;

(2)当B=80°,C=40°时,DAE=20°;

(3)由以上得出结论:DAE=B-C).

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