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    【题目】某公司需要购买甲、乙两种商品共150件,甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件,购买两种商品共花费y元．

    请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．

    试利用函数的性质说明,当购买多少件甲种商品时,所需要的费用最少？

    【答案】（1）y=-400x+150000（0≤x≤50）;（2）购买50件甲种商品时,所需要的费用最少．

    【解析】

    （1）设甲商品有x件，则乙商品则有（150-x）件，根据甲、乙两种商品共150件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；

    （2）根据（1）得出一次函数y随x的增大而减少，即可得出当x=50时，所需要的费用最少．

    解：设甲商品有x件,则乙商品则有件,根据题意得：

    解得：．

    则y与x的函数关系式是：；

    （2）

    一次函数y随x的增大而减少,

    当时, （元）

    答：购买50件甲种商品时,所需要的费用最少．

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    高度变化

    上升4.2

    下降3.5

    上升1.4

    下降1.2

    记作

    +4.2

    -3.5

    +1.4

    -1.2

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    （1）求 .

    （2）若，则 .

    （3）请你找出所有符合条件的整数，使得.

    （4）求的最小值，并写出此时的取值情况.

    （5）已知，求的最大值和最小值.

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