Question

【题目】窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.

（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.

（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.

（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）245.

【解析】

（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a的半圆的面积；

（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm的边的长度加上半径是acm的半圆的长度；

（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.

解：（1）窗户的面积为:

（2）窗户的外框的总长为：

（3）当a=50cm，即：a=0.5m时，

窗户的总面积为：

取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m2)

安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.