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    【题目】阅读型综合题

    对于实数我们定义一种新运算（其中均为非零常数），等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对．

    （1）若，则 ， ；

    （2）已知，．若正格线性数，（其中为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由．

    【答案】（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为

    【解析】

    （1）根据定义，直接代入求解即可；

    （2）将代入求出b的值，再将代入，表示出kx，再根据题干分析即可．

    解：（1）∵

    ∴5，3

    故答案为：5，3；

    （2）有正格数对．

    将代入，

    得出，，

    解得，，

    ∴，

    则

    ∴

    ∵，为正整数且为整数

    ∴，，，

    ∴正格数对为：．

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    第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

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    （1）第四、第五个“上”字分别需用　 　和　 　枚棋子．

    （2）第n个“上”字需用　 　枚棋子．

    （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？

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