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【题目】某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万立方米.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万立方米)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米?

【答案】(1)y=(2x3);(2)原计划每天运送2.5万立方米,实际平均每天运送3万立方米

【解析】

试题分析:(1)根据题意得出反比例函数解析式,将y=120和y=180分别代入求出x的值,得出取值范围;(2)根据题意列出分式方程,然后进行求解.

试题解析:(1)由题意得y=,把y=120代入y=,得x=3,把y=180代入y=,得x=2,

自变量x的取值范围为2x3,y=(2x3)

(2)设原计划平均每天运送土石方x万立方米,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万立方米,根据题意得=24,

解得x=2.5或x=-3,经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去,

则原计划每天运送2.5万立方米,实际平均每天运送3万立方米.

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