【题目】某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万立方米.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万立方米)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米?
【答案】(1)y=(2≤x≤3);(2)原计划每天运送2.5万立方米,实际平均每天运送3万立方米
【解析】
试题分析:(1)根据题意得出反比例函数解析式,将y=120和y=180分别代入求出x的值,得出取值范围;(2)根据题意列出分式方程,然后进行求解.
试题解析:(1)由题意得y=,把y=120代入y=,得x=3,把y=180代入y=,得x=2,
∴自变量x的取值范围为2≤x≤3,∴y=(2≤x≤3)
(2)设原计划平均每天运送土石方x万立方米,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万立方米,根据题意得-=24,
解得x=2.5或x=-3,经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去,
则原计划每天运送2.5万立方米,实际平均每天运送3万立方米.
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【题目】已知⊙O 的半径是 4,OP=3,则点 P 与⊙O 的位置关系是( )
A. 点 P 在⊙O 外 B. 点 P 在⊙O 上 C. 点 P 在⊙O 内 D. 不能确定
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【题目】如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C,与x轴交点为D.
(1)求m的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)求C点的坐标;
(4)求△AOD的面积。
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【题目】如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求FG的长;(3)求tan∠FGD的值.
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【题目】将一元二次方程x2﹣4x﹣7=0配方,所得的方程是( )
A. (x﹣2)2=11 B. (x﹣2)2=3 C. (x+2)2=11 D. (x+2)2=3
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【题目】如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1+S2的值为( )
A.24 B.12 C.6 D.3
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【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
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