【题目】下列说法正确的个数是( )
①为了了解一批灯泡的使用寿命,应采用全面调查的方式
②一组数据5,6,7,6, 8,10的众数和中位数都是6
③已知关于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围是m≥0
④式子有意义的条件是
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知二次函数.
(1)求证这个二次函数的图像一定与x轴有交点;
(2)若这个二次函数有最大值0,求m的值;
(3)我们定义:若二次函数的图像与x轴正半轴的两个交点的横坐标,满足2<<3,则称这个二次函数与x轴有两个“黄金交点”.如果二次函数与x轴有两个“黄金交点”,求m的取值范围.
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【题目】如图所示,要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路,在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上.在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上.已知A、B两地相距2400米.
(1)求农户c到公路B的距离;(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
(2)现在由于任务紧急,要使该修路工程比原计划提前4天完成,需将该工程原定的工作效率提高20%,求原计划该工程队毎天修路多少米?
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【题目】某校为了解九年级学生新冠疫情防控期间每天居家体育活动的时间(单位:),在网上随机调查了该校九年级部分学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为________,图①中的值为________;
(2)这组数据的平均数是________,众数是________,中位数是________;
(3)根据统计的这组每天居家体育活动时间的样本数据,估计该校500名九年级学生居家期间每天体育活动时间大于的学生人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC,垂足为点H,连接DE,交AB于点F.
(1)求证:DH是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,AE=FE时,求的长(结果保留π);
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【题目】在图1至图3中,的直径,切于点,,连接交于点,连接,是线段上一点,连接.
(1)如图1,当点,的距离最小时,求的长;
(2)如图2,若射线过圆心,交于点,,求的值;
(3)如图3,作于点,连接,直接写出的最小值.
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【题目】(1)发现
如图1,△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,连接CE.
填空:
①∠DCE的度数是 ;
②线段CA、CE、CD之间的数量关系是 .
(2)探究
如图2,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D在BC边上,连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)应用
如图3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4,AB=6.若点D满足DB=DC,且∠BDC=90°,请直接写出DA的长.
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