【题目】下列说法正确的个数是（ ）
①为了了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查的方式
②一组数据5，6，7，6， 8，10的众数和中位数都是6
③已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥0
④式子
有意义的条件是
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知二次函数
．
（1）求证这个二次函数的图像一定与x轴有交点；
（2）若这个二次函数有最大值0，求m的值；
（3）我们定义：若二次函数
的图像与x轴正半轴的两个交点的横坐标
，满足2＜
＜3，则称这个二次函数与x轴有两个“黄金交点”．如果二次函数与x轴有两个“黄金交点”，求m的取值范围．
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【题目】如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上．在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上．已知A、B两地相距2400米．
（1）求农户c到公路B的距离；（参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
（2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队毎天修路多少米？
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【题目】某校为了解九年级学生新冠疫情防控期间每天居家体育活动的时间（单位：
），在网上随机调查了该校九年级部分学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图①中
的值为________；
（2）这组数据的平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）根据统计的这组每天居家体育活动时间的样本数据，估计该校500名九年级学生居家期间每天体育活动时间大于
的学生人数．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．
（1）求证：DH是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，AE=FE时，求
的长（结果保留π）；
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【题目】在图1至图3中，
的直径
，
切于点
，
，连接
交于点
，连接
，
是线段上一点，连接
．
（1）如图1，当点，
的距离最小时，求
的长；
（2）如图2，若射线
过圆心，交于点
，
，求
的值；
（3）如图3，作
于点
，连接
，直接写出的最小值．
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【题目】（1）发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．
填空：
①∠DCE的度数是 ；
②线段CA、CE、CD之间的数量关系是 ．
（2）探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）应用
如图3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6．若点D满足DB＝DC，且∠BDC＝90°，请直接写出DA的长．
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