已知最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+3}$与-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同类二次根式.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+3}$与-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同类二次根式，求x的值．

分析根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．

解答解：因为最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+3}$与-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同类二次根式，
可得：4x²+3=7x²-9，
解得：x=±2．

点评此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

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3．

在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE=AB=10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为10+5$\sqrt{5}$．

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2．判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由．
（1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
（4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

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19．计算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．

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6．抛物线y=-x²+5x+6的顶点A（$\frac{5}{2}$，$\frac{49}{4}$），与x轴交点B（-1，0），C（6，0），△ABC的面积为$\frac{343}{8}$．

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16．点C在点D的南偏东25°，那么点D在点C的方向是北偏西25°．

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3．计算2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$的结果是（　　）

A．

$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$

B．

8$\sqrt{\frac{1}{3}}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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19．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，那么谁的解法是正确的？为什么？

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18．

（1）直线y=2x+1绕原点旋转180°后的直线解析式为y=2x-1；
（2）直线y=2x+1右平移2个单位后的解析式是y=2x-3；
（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移3$\sqrt{2}$个单位，求平移后的直线的解析式．

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