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    【题目】如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.

    【答案】7.24

    【解析】

    根据题意假设适当的解析式，借助于题中数据分别求出D1点横坐标以及D1C1的长即可解答．

    设抛物线D1OD8的解析式为y=ax2，将x=-13，y=-1.69代入，解得a=-
    ∵横梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m
    ∴点D1的横坐标是-18，代入y=-x2里可得y=3.24
    又∵∠A=45°，
    ∴D1C1=AC1=4m
    ∴OH=3.24+4=7.24m．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F，连接EF，若AB=4,若BC=6,则DF的长为_______ .

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    【题目】如图，等边△ABC的边长为 1，CD⊥AB 于点 D，E 为射线 CD 上一点，以BE为边在 BE 左侧作等边△BEF，则DF的最小值为_____．

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    【题目】点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____秒．

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    【题目】如图，抛物线 y=ax2+bx﹣与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为=，求出点 E 的坐标；

    （3）若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点， 是否存在点 D，使 DA2=DMDN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说 明理由．

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    【题目】如图是某种产品展开图，高为3cm.

    （1）求这个产品的体积.

    （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.

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    【题目】我们定义：如图1、图2、图3，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.

    （1）①如图2，当为等边三角形时，“旋补中线”与的数量关系为：______；

    ②如图3，当，时，则“旋补中线”长为______.

    （2）在图1中，当为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．

    （1）求证：△AFN≌△CEM；

    （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC=2，BC=4，CD=BD=DE，则CE=（　　）

    A. 3﹣ B. C. D.

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