【题目】为增强学生的身体素质,某校长年坚持全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第5小组的频数9.
(1)请将频数分布直方图补充完整;
(2)该班参加这次测试的学生有多少人?
(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?
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【题目】如图①,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角。
(1)BD与CE的数量关系是:BD______CE;
(2)把图①△ABC绕点A旋转一定的角度,得到如图②所示的图形。
①求证:BD=CE;
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么?说明理由。
(3)若AD=10,AB=6,把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。
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【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.
②仿照上面的方法计算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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【题目】已知:如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标;
(2)当点P在OA上运动时,连结CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落到AB的中点M处?若存在,请求出t的值并判断此时△CPM的形状;若不存在,请说明理由;
(3)当点P在AB上运动时,试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y(单位:℃)随光照时间x(单位:h)变化的大致图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h;
(2)求k的值;
(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少℃?
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【题目】为了迎接期末考试,某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给出的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,被抽取的学生的总人数为多少?
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少?
(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试,估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
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【题目】如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为4,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.
(1)当为何值时,、两点相遇?并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时,?
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