【题目】甲口袋中有1个红球、1个白球,乙口袋中有1个红球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从甲口袋中随机摸出1个球,恰好摸到红球的概率为 ;
(2)分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球,请用列表或画树状图的方法求摸出的2个球都是白球的概率.
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【题目】在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2cm,M为AB的中点,N为BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE,CE,当△CDE为等腰三角形时,线段BN的长为_____.
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【题目】我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名同学对“初中学生不穿校服上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图(图1)。
依据图中信息,完成下列结论:
(1)接受这次调查的同学人数为 人;
(2)在扇形统计图中,“无所谓”的同学部分所对应的扇形圆心角大小为 °;
(3)表示“很赞同”的同学人数为 人;
(4)我校目前有在校学生约2000人,估计不赞同和无所谓“初中生不穿校服上学”的一共有多少人?
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【题目】第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数y=的图象在第四象限交于点C,CD⊥x轴于点D,tan∠OAB=2,OA=2,OD=1.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)点M是这个反比例函数图象上的点,过点M作MN⊥y轴,垂足为点N,连接OM、AN,如果S△ABN=2S△OMN,直接写出点M的坐标.
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【题目】如图①,在矩形中,动点从点出发,以2cm/s的速度沿向终点移动,设移动时间为t(s).连接,以为一边作正方形,连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图②所示.
(1) cm, cm;
(2) 点从点到点的移动过程中,点的路径是_________________ cm.
(3)当为何值时,的面积最小?并求出这个最小值;
(4) 当为何值时,为等腰三角形?请直接写出结果。
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【题目】如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴交于点D,AC⊥x轴,垂足为C.
(1)求反比例函数的解析式及D点的坐标;
(2)点P是线段AD的中点,点E,F分别从C,D两点同时出发,以每秒1个单位的速度沿CA,DC运动,到点A,C时停止运动,设运动的时间为t(s).
①求证:PE=PF.②若△PEF的面积为S,求S的最小值.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P在反比例函数y=的图象上运动,当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时,点P的坐标为_____.
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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