Question

【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

姓 名	1	2	3	4	5
小 王	60	75	100	90	75
小 李	70	90	80	80	80

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

姓 名	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
小 王			75	190
小 李	80	80

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）80；75；75；40；（2）小李成绩更稳定；小王的优秀率为，小李的优秀率为；（3）若想获奖，选小李，若想获得一等奖，选小王

【解析】

（1）根据所给数据结合平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可；

（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定；利用概率公式可分别求出小王、小李的优秀率；

（3）选谁参加比赛的答案不唯一，可根据方差的大小和优秀率来选择．

解：（1）小王的平均成绩：（分）；

小王成绩的中位数：分；

小李成绩的众数是：分；

小李成绩的方差为：；

补全表格如下：

（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，

因此，小李成绩更稳定；

小王的优秀率为，小李的优秀率为；

（3）方案一：我选小王参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的几率较高；

方案二：我选小李参加比赛，因为小李的优秀率高，成绩比较稳定，获奖机会大．