【题目】如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,点A、B、C均在网格线的交点上,
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1;
(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(0,3),C(2,n)两点,直线l:y=x+2过C点,且与y轴交于点B,抛物线上有一动点E,过点E作直线EF⊥x轴于点F,交直线BC于点D
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,当点E在直线BC上方的抛物线上运动时,连接BE,BF,是否存在点E使直线BC将△BEF的面积分为2:3两部分?若存在,求出点E的坐标,若不存在说明理由;
(3)如图2,若点E在y轴右侧的抛物线上运动,连接AE,当∠AED=∠ABC时,直接写出此时点E的坐标.
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【题目】为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题:
本次调查的学生共有______人,在扇形统计图中,m的值是______.
分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.
该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?
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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点
(1)求b,k的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围;
(3)将直线y=﹣x+b向下平移m个单位,当直线与双曲线没有交点时,求m的取值范围.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,且BE=CF,连接AE、BF,其相交于点G,将△BCF沿BF翻折得到△BC′F,延长FC′交BA延长线于点H.
(1)①求证:AE=BF;
②猜想AE与BF的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AB=3,EC=2BE,求BH的长.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,E.F分别是边AD、BC的中点,点G在CD上.且,DF、EG相交于点H.
(1)求出的值;
(2)求证:EG⊥DF;
(3)过点H作MN∥CD,分别交AD、BC于点M、N,点P是MN上一点,当点P在什么位置时,△PDC的周长最小,并求△PDC周长的最小值.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C(﹣2,0),点A的纵坐标为6,AC=3CB.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)请直接写出不等式组<kx+b<4的解集;
(3)点P(x,y)是直线y=k+b上的一个动点,且满足(2)中的不等式组,过点P作PQ⊥y轴交y轴于点Q,若△BPQ的面积记为S,求S的最大值.
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【题目】如图,在△AOC中,∠OAC=90°,AO=AC,OC=2,将△AOC放置于平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,斜边OC在x轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过点A.将△AOC沿x轴向右平移2个单位长度,记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为A1,A2.重复平移操作,依次记交点为A3,A4,A5,A6…分别过点A,A1,A2,A3,A4,A5…作x轴的垂线,垂足依次记为P,P1,P2,P3,P4,P5…若四边形APP1A1的面积记为S1,四边形A2P2P3A3的面积记为S2…,则Sn=_____.(用含n的代数式表示,n为正整数)
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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