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    【题目】如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70。将求∠AGD的过程填写完整。

    ∵EF∥AD（已知）

    ∴∠2＝__________（ ）

    又∵∠1＝∠2（ ）

    ∴∠1＝∠3（ ）

    ∴AB∥________（ ）

    ∴∠BAC＋__________＝180（ ）

    又∵∠BAC＝70（ ）

    ∴∠AGD＝180 —__________=________。

    【答案】；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；已知；；

    【解析】

    此题要注意由EF∥AD，可得到∠2＝，由等量代换可得∠1＝∠3，可得AB∥DG，根据平行线的性质可得∠BAC＋＝180，即可求解.

    解：∵EF∥AD（已知）

    ∴∠2＝（两直线平行，同位角相等 ）

    又∵∠1＝∠2（已知）

    ∴∠1＝∠3（等量代换）

    ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠BAC＋＝180（两直线平行，同旁内角互补）

    又∵∠BAC＝70（已知）

    ∴∠AGD＝=110.

    练习册系列答案
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    【题目】观察下列关于自然数的不等式：

    30 × 21 > 31 × 20 ①

    41 × 32 > 42 × 31 ②

    52 × 43 > 53 × 42 ③

    … …

    根据上述规律解决下列问题：

    （1）完成第四个不等式：63 × 54 > ；

    （2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题引入】

    已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：

    证明：连结EF

    ∵E、F分别是AC、AB的中点

    ∴EF∥BF且EF＝BC

    ∴

    【思考解答】

    （1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）

    （2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是 四边形。

    ②当的值为 时，四边形EFMN 是矩形。

    ③当的值为 时，四边形EFMN 是菱形。

    ④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝_________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，对于的横长、纵长、纵横比给出如下定义：

    将中的最大值，称为的横长，记作；将中的最大值，称为的纵长，记作；将叫做的纵横比，记作．

    例如：如图的三个顶点的坐标分别是，则，

    所以．

    如图2，点，

    点，

    则的纵横比______

    的纵横比______；

    点F在第四象限，若的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；

    点M是双曲线上一个动点，若的纵横比为1，求点M的坐标；

    如图3，点以为圆心，1为半径，点N是上一个动点，直接写出的纵横比的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.有且只有一条直线与已知直线垂直；

    B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；

    C.互相垂直的两条线段一定相交；

    D.直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：㎡），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：

    ① 年用水量不超过180㎡的该市居民家庭按第一档水价交费

    ② 年用水量超过240㎡的该市居民家庭按第三档水价交费

    ③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间

    ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180

    正确的是（ ）

    A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）

    （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；

    （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

    （3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

    （1）已知点A的坐标为（1，0），

    ①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

    ②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （2）正方形RSKT顶点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作__________天．

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