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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边在x轴上,反比例函数的图象经过菱形对角线的交点,且与AB所在直线交于点D,已知,则以下结论:D的纵坐标为.其中正确的个数有

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

延长BAy轴于点H,过点EEFOC于点F运用菱形的面积公式可求出△ECO的面积,根据△EFO的面积小于△ECO的面积可解决问题;要求点D的纵坐标,只需根据菱形的面积公式(底乘以高)求出OH即可;只需解直角三角形OHA,就可求出∠AOH,即可得到∠AOC,再根据菱形的性质,就可求出∠OBC

解:延长BAy轴于点H,过点EEFOC于点F,如图.

∵四边形OABC是菱形,

S菱形OABCACOB×168

SECOS菱形OABC2

SEFOOFEF(﹣k)<2

k>﹣4.故错误;

S菱形OABCOCOH8OH8

OH2,故正确;

RtOHA中,

OAOC4OH2

AH2OH

∴∠AOH=∠OAH

∵∠AHO90°,

∴∠AOH=∠OAH45°,

∴∠AOC45°.

∵四边形OABC是菱形,

∴∠OBC=∠ABOABCAOC22.5°,故正确;

故选:C

练习册系列答案
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【题目】 某网店销售一种产品.这种产品的成本价为10/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18/件市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示:

1)当12x18时,求yx之间的函数关系式;

2)求每天的销售利润w(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天的销售利润最大?最大利润是多少?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,橫、纵坐标都是整数的点叫做整点.直线yax与抛物线yax22ax1a≠0)围成的封闭区域(不包含边界)为W

1)求抛物线顶点坐标(用含a的式子表示);

2)当a时,写出区域W内的所有整点坐标;

3)若区域W内有3个整点,求a的取值范围.

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【题目】人口数据又称为人口统计数据,是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普査等方式统计得出的相关数据汇总.人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义.下面是关于人口数据的部分信息.

a.2018年中国大陆(不含港澳台)31个地区人口数量(单位:千万人)的频数分布直方图(数据分成6组:0≤x22≤x44≤x66≤x88≤x1010≤x≤12):

b.人口数量在2≤x4这一组的是:

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中国大陆(不含港澳台)31个地区人口数量(单位:千万人)、出生率(单位:)、死亡率(单位:)的散点图:

d.如表是我国三次人口普查中年龄结构构成情况:

014岁人口比例

1559岁人口比例

60岁以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e.世界各国的人口出生率差别很大,出生率可分为五等,最高>50‰,最低<20‰2018年我国人口出生率降低至10.94‰,比2017年下降1.43个千分点.

根据以上信息,回答下列问题:

12018年北京人口为2.2千万人,我国大陆(不含港澳台)地区中,人口数量从低到高排列,北京排在第   位.

2)人口增长率=人口出生率﹣人口死亡率,我国大陆(不含港澳台)地区中人口在2018年出现负增长的地区有   个,在这些地区中,人口数量最少的地区人数为   千万人(保留小数点后一位).

3)下列说法中合理的是   

①我国人口基数较大,即使是人口出生率和增长率都缓慢增长的前提下,人口总数仍然是在不断攀升的,所以我国计划生育的基本国策是不变的;

②随着我国老龄化越来越严重,所以出台了二孩政策,目的是为了缓解老龄化的压力.

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【题目】图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.

1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=90°

2)在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD,使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积的4倍,并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形,且正方形ABCD面积没有剩余(画出一种即可).

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【题目】一所中学九年级240名同学参加植树活动,要求每人植47棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量,所分四个类别为,A:植4棵;B:植5棵;C:植6棵;D:植7棵.将各类别人数绘制成扇形图和条形图.经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.

1)指出条形图中存在的错误,并说明理由.

2)指出样本的众数、中位数.

3)估计在全年级随机抽取1人,植树5棵的概率.

4)估计全年级240名同学这次共植树多少棵.(精确到10棵)

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【题目】一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件,如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元),设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)yx的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)若在销售过程中每一件商品有a(a>1)元的其他费用,商家发现当售价每件不低于57元时,每月的销售利润随x的增大而减小,请直接写出a的取值范围.

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