【题目】为了丰富学生的课余生活,拓展学生的视野,某学校开设了特色选修课程.本学期该校共开设A、B、C三类课程,如下表所示.
(1)若小明从A类课程中随机选择一门课程,则他恰好选中“合唱”的概率是 .
(2)若小明分别从B类课程和C类课程中各随机选择一门课程,求他恰好选中“汉字的故事”和“乒乓球”的概率.
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【题目】已知二次函数的图象如下所示,下列5个结论:①;②;③;④;⑤(的实数),其中正确的结论有几个?
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
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【题目】在△ABC中,D是边BC的中点.
(1)①如图1,求证:△ABD和△ACD的面积相等;
②如图2,延长AD至E,使DE=AD,连结CE,求证:AB=EC.
(2)当∠BAC=90°时,可以结合利用以上各题的结论,解决下列问题:
①求证:ADBC(即:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半);
②已知BC=4,将△ABD沿AD所在直线翻折,得到△ADB',若△ADB'与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的,请画出图形(草图)并求出AC的长度.
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【题目】如图,半径为1的的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上,AB//x轴交 于点B(点B在点A的右侧),当点A在抛物线上运动时,点B随之运动得到的图象的函数表达式为( )
A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,四条弧交于点E、F、G、H,则图中阴影部分的外围周长为_____.
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,且交⊙O于点D,过点D作DE∥BC,交AB的延长线于点E,连接BD、CD.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,AC=6,求BE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 B 的坐标为(4,3).
(1)直接写出A、C两点的坐标;
(2)平行于对角线AC的直线 m 从原点O出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点M、N,设直线m运动的时间为t(秒).
①若 MN=AC,求 t 的值;
②设△OMN 的面积为S,当 t 为何值时,S=.
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【题目】已知关于x的一元二次方程
当m取何值时,这个方程有两个不相等的实根?
若方程的两根都是正数,求m的取值范围;
设,是这个方程的两个实数根,且,求m的值.
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【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球
(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果
(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.
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