Question

【题目】如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m．

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；

(2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）水面宽度减少米．

【解析】

（1）根据顶点坐标（3，3），设抛物线为，再将点（0，0）代入解析式，求出，即可得到函数解析式；

（2）由（1）可得函数的解析式，可求出上涨1米，即y=1时，x的取值即可；

解：（1）由题意可知，抛物线与x轴的交点为：（0，0）和（6，0），其顶点坐标为（3，3），

设这条抛物线为：，

将点（0，0）代入解析式得，，解得，

∴抛物线的解析式为：；

（2）由（1）可得函数的解析式为：，

把y=1代入得，，

解得，，

则水面宽度减少米；