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    【题目】如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m．

    (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；

    (2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？

    【答案】（1）；（2）水面宽度减少米．

    【解析】

    （1）根据顶点坐标（3，3），设抛物线为，再将点（0，0）代入解析式，求出，即可得到函数解析式；

    （2）由（1）可得函数的解析式，可求出上涨1米，即y=1时，x的取值即可；

    解：（1）由题意可知，抛物线与x轴的交点为：（0，0）和（6，0），其顶点坐标为（3，3），

    设这条抛物线为：，

    将点（0，0）代入解析式得，，解得，

    ∴抛物线的解析式为：；

    （2）由（1）可得函数的解析式为：，

    把y=1代入得，，

    解得，，

    则水面宽度减少米；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD＝xcm，AE＝ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    …

    1

    2

    3

    …

    y/cm

    …

    0.4

    0.8

    1.0

    　 　

    1.0

    0

    4.0

    …

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝AD时，AD的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6.2m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据道路管理规定，在广州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时；已知交警测速点到该公路点的距离为米，，(如图所示)，现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为2秒．

    （1）求测速点到该公路的距离．

    （2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（　　）

    ①abc＞0．

    ②a（b+c）＝0．

    ③a﹣c＝b．

    ④＝﹣1．

    A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1：在四边形ABC中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　；

    （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次调查的学生共有多少名？

    （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

    （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

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