【题目】如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（ ）
①abc＞0．
②a（b+c）＝0．
③a﹣c＝b．
④
＝﹣1．
A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④
王后雄学案教材完全解读系列答案
海淀课时新作业金榜卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=2
D. y=3
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线
．
（1）抛物线的对称轴为直线________．
（2）当
时，函数值
的取值范围是
，求
和
的值．
（3）当
时，解决下列问题．
①抛物线上一点
到
轴的距离为6，求点的坐标．
②将该抛物线在
间的部分记为
，将在直线
下方的部分沿翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为
，设的最高点、最低点的纵坐标分别为
、
，若
，直接写出
的取值范围．
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【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．
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【题目】如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
(2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：
（1）填空：当点M在AC上时，BN＝ （用含t的代数式表示）；
（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．
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【题目】如图，直线
经过点
，且垂直于x轴，直线
：
（
）经过点
，与交于点
，
．点
是线段
上一点，直线
轴，交于点
，
是
的中点．双曲线
（
）经过点，与交于点
．
（1）求的解析式；
（2）当点是中点时，求点的坐标；
（3）当
时，求
的值．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．
（1）求证：AC2=CD·BC；
（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．
①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．
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