【题目】深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次.
一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售3000碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.
（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
【答案】（1）20%；（2）售价为20元
【解析】
（1）可设年平均增长率为x，根据等量关系：2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次，列出方程求解即可；
（2）可设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润6300元，根据利润的等量关系列出方程求解即可．
(1)可设年平均增长率为x，依题意有
20(1+x)
=28.8，
解得x
=0.2=20%,
=2.2(舍去).
故答案为：20%；
(2)设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润6300元，依题意有
(y6)[300+30(25y)]=6300，
解得y=20,y
=21，
∵每碗售价不得超过20元，
∴y=20.
故当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天利润6300元。
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【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：
跳绳成绩（个） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人数（人） | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人数（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：
众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．
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【题目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
（1）若AD=3
,BE=4 ,求EF的长
（2）求证：CE=EF
（3）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在轴和y轴上，
，
，点Q是
边上一个动点，过点Q的反比例函数
与
边交于点P．若将
沿
折叠，点B的对应点E恰好落在对角线
上，则此时反比例函数的解析式是_______．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴交于A、B两点，与轴交于点
，连接
、
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接
，点E为第三象限抛物线上的一动点，
，直线
与抛物线交于点F，设直线的表达式为
．
①如图①，直线与抛物线对称轴交于点G，若
，求k、b的值；
②如图②，直线与y轴交于点M，与直线
交于点H，若
，求b的值．
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【题目】已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，
（1）求证：△PAB∽△PCA：
（2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求
的值；
（3）如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.
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【题目】如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接
给出如下结论：
；
；
；
其中正确的结论是______
填写序号
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【题目】已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及
的弧长．
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【题目】某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
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