【题目】下列方程中,没有实数根的是( )
A.2x+3=0B.x2﹣1=0C.D.x2+x+1=0
【答案】D
【解析】
逐一对选项进行分析即可.
A、解一元一次方程可得出一个解,从而得知A中方程有一个实数根;
B、根据根的判别式△=4>0,可得出B中方程有两个不等实数根;
C、解分式方程得出x的值,通过验证得知该解成立,由此得出C中方程有一个实数根;
D、根据根的判别式△=﹣3<0,可得出D中方程没有实数根.由此即可得出结论.
解:A、2x+3=0,解得:x=,
∴A中方程有一个实数根;
B、在x2﹣1=0中,
△=02﹣4×1×(﹣1)=4>0,
∴B中方程有两个不相等的实数根;
C、=1,即x+1=2,
解得:x=1,
经检验x=1是分式方程=的解,
∴C中方程有一个实数根;
D、在x2+x+1=0中,
△=12﹣4×1×1=﹣3<0,
∴D中方程没有实数根.
故选D.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,点A落在A′处,如果A′恰在矩形的对称轴上,则AE的长为_____.
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【题目】为了迎接体育理化加试,九(2)班同学到某体育用品商店采购训练用球,已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球需付210元;购买2个A品牌足球和1个B品牌足球需付费130元.(优惠措施见海报)巨惠来袭(解释权归本店所有)
A品牌 | B品牌 |
单品数量低于40个不优惠,高于40个 享8折优惠 | 单品数量低于40个不优惠,高于40个 享9折优惠 |
(1)求A,B两品牌足球的单价各为多少元?
(2)为享受优惠,同学们决定购买一次性购买足球60个,若要求A品牌足球的数量不低于B品牌足球数量的3倍,请你设计一种付费最少的方案,并说明理由.
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【题目】如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BE=CF,过点E作EG∥BF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.
(1)求∠AEG的度数;
(2)求证:四边形BEGF是平行四边形.
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【题目】某厂家接到一批特殊产品的生产订单,客户要求在两周内完成生产,并商定这批产品的出厂价为每个16元.受市场影响,制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨,设第x天(1≤x≤14,且x为整数)每个产品的成本为m元,m与x之间的函数关系为m=x+8.订单完成后,经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数y与x满足如图所示的函数关系:
(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设王师傅第x天创造的产品利润为W元,问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业,C船突然出现故障,向A、B两船发出紧急求救信号,此时B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏东33°方向,同时又位于B船的北偏东78°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)A船以每小时30海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时).
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】如图,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,点坐标为,点坐标为,点是抛物线的顶点,过点作轴的垂线,垂足为,连接.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)点是抛物线上的动点,当时,求点的坐标;
(3)若点是轴上方抛物线上的动点,以为边作正方形,随着点的运动,正方形的大小、位置也随着改变,当顶点或恰好落在轴上时,请直接写出点的横坐标.
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【题目】周末,小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游,两人打开手机APP进行选择,已知附近共有3种品牌的5辆车,其中A品牌与B品牌各有2辆,C品牌有1辆,手机上无法识别品牌,且有人选中车后其他人无法再选.
(1)若小明首先选择,则小明选中A品牌单车的概率为 ;
(2)求小明和小亮选中同一品牌单车的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)
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