Question

【题目】在平面直角坐标系中，、，将点绕点顺时针旋转得到点，则过点的反比例函数关系式为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BD⊥轴于D，CE⊥轴于E，证得Rt△ABDRt△CAE，求得点C的坐标为(6，2)，即可求得过点C的反比例函数关系式．

作BD⊥轴于D，CE⊥轴于E，

∵A(3，0)、B(1，3)，

∴AO=3，DO=1，BD=3，则AD=2，

根据旋转的性质得：∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B+∠BAD=90，∠CAE+∠BAD=90，

∴∠B=∠CAE，

在Rt△ABD和Rt△CAE中，

，

∴Rt△ABDRt△CAE，

∴AD=CE=2，BD=AE=3，则EO=AE+AO=6，

∴点C的坐标为(6，2)，

设过点的反比例函数关系式为，

∴，

反比例函数关系式为：．

故选：C．