Question

【题目】如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是(　　)

A. 若AE＝CE，则DE＝FE B. 若DE＝FE，则AE＝CE

C. 若BC＝CF，则AD＝CF D. 若AD＝CF，则DE＝FE

Answer 1

【答案】C

【解析】由题目已知条件、结合每个选项分别证得三角形全等即可判断得出答案．

∵AB∥FC，

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，

当AE=CE时,利用AAS则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=EF，故A选项说法是正确的，不符合题意，

当DE=FE时,同理可证得△ADE≌△CFE，则有AE=CE，故B选项说法是正确的，不符合题意，

当BC=CF时,无法证明△ADE≌△CFE，即无法得出AD=CF，故C说法是错误的，符合题意，

当AD=CF时,利用ASA则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=FE，故D选项是正确的，不符合题意，

故选：C.