Question

【题目】已知在纸面上有一数轴如图1，根据给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

（2）请问A，B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①10表示的点与数　 　表示的点重合；

②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？

（5）如图2，半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．

Answer 1

【答案】（1）A表示的数是1，B表示的数是﹣2.5；

（2）3.5；

（3）-1和3；

（4）①﹣6；②点M为﹣1007，点N为1011．

（5）4π+1.

【解析】

（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；

（2）A、B两点间的距离可表示为1-（-2.5），求解即可；

（3）与点A距离为2的点，即A左右两边距离两个单位长度的点，也就是数为1﹣2和1+2的点；

（4）①先求出-1和5的中点，再根据中心对称列式计算即可得解；

②根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解；

（5）先求出圆的周长，再根据平移规律即可得出结论．

解：（1）点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2.5；

（2）A、B两点之间的距离为1-（-2.5）＝3.5．

（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和﹣1，即数轴中C和D．

（4）①（﹣1+5）÷2＝2，

2﹣（10﹣2）＝﹣6．

故答案为：﹣6；

②∵M、N两点之间的距离为2018，

∴MN＝×2018＝1009，

∵对折点的数为2，

∴点M为2﹣1009＝﹣1007，点N为2+1009＝1011．

（5）∵圆的周长=4π

∴将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数为4π+1．