【题目】已知 AB∥CD,点 M、N 分别是 AB、CD 上两点,点 G 在 AB、CD 之间,连接 MG、NG.
(1)如图 1,若 GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG 的度数;
(2)如图 2,若点 P 是 CD 下方一点,MG 平分∠BMP,ND 平分∠GNP,已知∠BMG=40°,求∠MGN+∠MPN的度数;
(3)如图 3,若点 E 是 AB 上方一点,连接 EM、EN,且 GM 的延长线 MF 平分∠AME,NE 平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=102°,求∠AME 的度数.(直接写出结果)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC、OC相交于 点E、F.若∠CBD=36°,则下列结论中不正确的是
A. ∠AOC=72° B. ∠AEC=72° C. AF=DF D. BD=20F
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点 E、F分别为边 AD、CD上的动点(都与菱形的顶点不重合),联结 EF、BE、BF .
(1)若∠A=60°,且 AE+CF=AB,判断△BEF 的形状,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,设菱形的边长为a,求△BEF面积的最小值.
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【题目】如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
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【题目】某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
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【题目】某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:):
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
5 | 2 | -4 | -3 | 10 |
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司 边(填南或北),距离公司 千米.
(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油 升.
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3收费10元,超过3的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
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【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况超额记为正,不足记为负单位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
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(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?
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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,在△ACM,△CBN中,AC=CM,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F.
求证:(1)AN=BM.(2)△CEF是等边三角形
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