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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确的是（　　）

    A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC

    【答案】D

    【解析】

    若是两个三角形中两组角对应相等，那么这两个三角形相似，根据此判定作判断即可．

    ∵点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

    ∴△ADE∽△ABC，故A正确；
    ∵DE∥BC，

    ∴∠BCD=∠EDC，

    ∵∠B=∠DCE，

    ∴△CDE∽△BCD，故B正确；

    ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

    ∴△ACD∽△ABC，

    ∴△ADE∽△ACD，故C正确；

    △ADE与△DBC不一定相似，

    故D不正确；

    本题选择不正确的，

    故选：D．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．

    （1）当AE＝8时，求EF的长；

    （2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

    （3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．

    （1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．

    （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

    （3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（　　）

    A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q和图形G，给出如下定义：点P，Q都在图形G上，且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q，则称点P，Q是图形G的一对“关联点”．例如，点P（1，2）和点Q（2，1）是直线y＝﹣x+3的一对关联点．

    （1）请写出反比例函数y＝的图象上的一对关联点的坐标：　 　；

    （2）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C（0，﹣1）．点A，B是抛物线y＝x2+bx+c的一对关联点，直线AB与x轴交于点D（1，0）．求A，B两点坐标．

    （3）⊙T的半径为3，点M，N是⊙T的一对关联点，且点M的坐标为（1，m）（m＞1），请直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝+n（n＜0）与坐标轴交于A、B两点，与y＝（x＞0）交于点E，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且△OAB∽△FEB，相似比为．

    （1）若n=-，求m的值；

    （2）连接OE，试探究m与n的数量关系，并直接写出直线OE的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：3．求的值．

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    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

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