Question

【题目】对于三个数，用表示这三个数中最大数，例如：，

解决问题：

（1）填空：{，，}= ，如果{，，}=，则的取值范围为 ；

（2）如果{，，}=，求的值；

（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：，和

请观察这三个函数的图象，

①在图中画出{，，}对应的图像（加粗）；

②{，，}的最小值为 ．

Answer 1

【答案】（1）3，x≥5（2）3或-4（3）①见解析②-2

【解析】

(1)根据材料提供的方法直接写出结果；

(2)根据材料提供的方法得到或解之即可求得x的取值范围；

(3)作出函数的图象后在坐标系中找到最低点即可确定最小值．

解：(1){，，}=3，

∵{，，}=

∴2x-6≥4，

解得x≥5；

(2) 由题意知或，

解之得x=3，或x=-4；

(3)①如图所示，粗线部分即为要求的图象：

②如图，点A的纵坐标即为{，，}的最小值，

∴

解得

∴最小值是-2.

故答案为：(1)3，x≥5；(2)3或-4；(3)①见解析，②-2.