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一个两位数,其数字之和为9,若把个位数与十位数对调,再与原数相乘得1458,求这个两位数.
考点:一元二次方程的应用
专题:数字问题
分析:设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(9-x),根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1458,可列出方程求解.
解答:解:设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(9-x),依题意得:
(10x+9-x)[10(9-x)+x]=1458,
整理,得
(x-1)(x-8)=0
解这个方程得x1=1,x2=8,
当x=1时,9-x=8,
当x=8时,9-x=1,
则原来的两位数是18或81.
答:这个两位数是18或81.
点评:本题考查一元二次方程的应用和理解题意能力,可看出本题是数字问题,数字问题的关键是设法,设个位上的数字或十位上的数字,然后根据题目所给的条件列方程求解.
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计算:
(1)9
1
45
÷
3
2
3
5
×
1
2
2
2
3

(2)
8
3
+
1
2
+
0.125
-
6
+
32

(3)(
12
6
-
4
18
+
5
3
-
2
)•
6

(4)2a
3ab2
-
b
6
27a3
-6ab
a
3
(b≥0).

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