Question

已知y与x成正比例，且当x=-4时y=2．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=

2

3

时，y的值；
（3）在坐标系中，画出此函数的图象．

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式,正比例函数的图象

专题：

分析：（1）首先设正比例函数的解析式为y=kx，再把x=-4，y=2，代入即可得到k的值，进而得到函数解析式；
（2）把x=

2

3

代入y=-

1

2

x中可得y的值；
（3）过（0，0）点和（-4，2）点画直线即可．

解答：解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx，
∵当x=-4时y=2，
∴2=-4k，
解得：k=-

1

2

，
因此正比例函数的解析式为y=-

1

2

x；

（2）把x=

2

3

代入y=-

1

2

x中：y=-

1

3

；

（3）如图所示：
．

点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及画正比例函数的图象，关键是正确求出正比例函数的解析式．