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2.解不等式:$\frac{2x-1}{3}≤\frac{3x+2}{4}-1$.

分析 根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

解答 解:去分母,得:4(2x-1)≤3(3x+2)-12,
去括号,得:8x-4≤9x+6-12,
移项,得:8x-9x≤6-12+4,
合并同类项,得:-x≤-2,
系数化为1,得:x≥2.

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.(1)比较下列各式的大小:
①|-2|+|3|与|-2+3|;
②|-2|+|-3|与|-2-3|;
③|-2|+|0|与|-2+0|;
(2)请你由(1)归纳总结出|a|+|b|与|a+b|(a、b为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系;
(3)根据(2)中的结论,求当|x|+2016=|x-2016|时,x的取值范围.

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13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,经过点A作AE⊥OC,垂足为点D,AE与BC交于点F,与过点B的直线交于点E,且EB=EF.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若CD=1,cos∠AEB=$\frac{3}{5}$,求BE的长.

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10.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍,我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线,这个四边形叫做黄金四边形.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD=DC,对角线AC,BD都是黄金线,且AB<AC,CD<BD,求四边形ABCD各个内角的度数;
(2)如图2,点B是弧AC的中点,请在⊙O上找出所有的点D,使四边形ABCD的对角线AC是黄金线(要求:保留作图痕迹);
(3)在黄金四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,求∠BAD的度数.

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17.若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数,则(a+b)2的值是9.

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7.从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数,在组成的所有两位数中任意抽取一个数,这个数恰好能被3整除的概率$\frac{1}{3}$.

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14.如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=8,∠DAB=60°,过点O作OE∥BC交CD于点E,连接AE交BD于点O1,过点O1作O1E1∥BC交CD于点E1…依此规律进行下去,则S${\;}_{△A{O}_{n}{E}_{n}}$=S${\;}_{△D{O}_{n}{E}_{n}}$(填入″>″、″=″或″<″),△AOnEn的面积是($\frac{4}{9}$)n•4$\sqrt{3}$.

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11.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为多少米?

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12.2017年某市获“全国文明城市”提名,为此小王特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,正方体中与“全”字对面的字是(  )
A.B.C.D.

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